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Title: Brentano, Frege et le tournant mathématique de la logique
Author(s): LECLERCQ, Bruno
Journal: Revue Philosophique de Louvain
Volume: 115    Issue: 4   Date: novembre 2017   
Pages: 573-593
DOI: 10.2143/RPL.115.4.3284768

Abstract :
Des deux réformes de la logique (très différentes l’une de l’autre mais toutes deux majeures) que Franz Brentano et Gottlob Frege proposèrent quasi-simultanément à la fin du XIXe siècle, force est aujourd’hui de constater que c’est, de loin, la seconde qui a eu, sur le développement de la logique contemporaine, l’impact le plus significatif. Une part importante des raisons tient évidemment aux avantages respectifs des deux analyses logiques nouvelles que Brentano et Frege opposent à l’analyse logique traditionnelle héritée d’Aristote. Sur ce point, cependant, plusieurs commentateurs ont montré que, si la logique frégéenne des prédicats et sa théorie de la quantification présentaient assurément des intérêts théoriques majeurs, le système de Brentano pouvait, lui aussi, faire valoir de véritables atouts, qui auraient pu être exploités davantage. Au-delà toutefois de leurs contributions spécifiques à l’analyse logique, ce sont en fait surtout deux conceptions nettement distinctes de la logique qui séparent les deux auteurs: là où, conformément à la tradition aristotélicienne, Brentano voit dans la logique une théorie du jugement et de l’inférence, c’est-à-dire des actes judicatifs et inférentiels, Frege y voit une théorie des structures de rapports formels, lesquels peuvent alors seulement faire l’objet d’actes de jugement et d’inférence. C’est aussi et peut-être surtout cette conception qui va s’imposer avec la logique mathématique contemporaine et assurer le triomphe de Frege.



Of the two reforms of logic (very different from one another, but both of major importance) that Franz Brentano and Gottlob Frege proposed almost simultaneously at the end of the XIXth century, it is clear today that the latter has had by far the greater impact on the development of contemporary logic. This is clearly due to a large extent to the respective advantages of the two new logical analyses that Brentano and Frege set up against traditional logical analysis inherited from Aristotle. However, a number of commentators have shown that, if Frege’s predicate logic and his theory of quantification were undoubtedly of major theoretical interest, Brentano’s system also had genuine advantages which could have been developed further. However, beyond their specific contributions to logical analysis, what distinguishes the two authors is above all two clearly distinct visions of logic. While Brentano, in the Aristotelian tradition, sees logic as a theory of judgement and of inference, thus of judicative and inferential acts, Frege sees it as a theory of the structures of formal relations, which can only then be the object of acts of judgement and inference. It is above all this view that will dominate with contemporary mathematical logic and ensure the triumph of Frege.

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